Université Ziane Achour de Djelfa
1ere Année SM, Section D
Faculté des Sciences et de la Technologies
Module : Mathématique I
Département des Sciences Technologiques
Examen 1er Semestre - Février 2014. Durée : 90 Minutes
Attention :
1.
Tout
résultat non justifié sera considéré comme étant faux.
2.
La
clarté de la rédaction et l’écriture sans ratures de la solution seront prises
en considération.
Exercice
01 :(9pts)
Soit
la loi interne définie dans
par :
1. Déterminer les réels,
et
tels que :
.
2. Montrer que la loi est
interne dans
.
3. Montrer que
est un groupe commutatif.
4. Soi
:
une application définie
par :
Montrer que
est un isomorphisme.
Soit
un réel strictement positive, on considère la
fonction
définie par :
1. Déterminer le domaine de
définition de .
2. Pour quelle valeur de
la fonction
est- elle continue en
.
3. Pour la valeurde
trouvée, montrer qu’il existe au moins un réel
dans l’intervalle
solution de l’équation
.
Exercice
03 :(5pts)
Soit
un groupe multiplicatif et
une application définie par :
Montrer que:
1.
est bijective.
2.
est isomorphisme
est commutative.
Bon Courage
les questions ne sont pas complets il manque qlq chose
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